Mars 2001

 
Mourir un peu moins idiot :
Les transformées de Fourier
par Christophe Jacquemin (8 mars 2001)

Ajout à l'actualité du 6 mars 2001: Karl Pribram et la théorie holographique du cerveau

Une transformée de Fourier est une transformation mathématique qui permet de trouver toutes les fréquences constitutives d'un signal (on parle aussi de décomposition spectrale d'un signal).

Le signal ci-dessous, dont la forme peut paraître à première vue très compliquée

peut en fait, via transformées de Fourrier, être représenté comme la superposition de signaux sinusoïdaux simples

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Pour mieux fixer les idées, voici la représentation d'un signal très simple : le La 440 (ou la du diapason)

Ce signal vibre 440 fois par seconde : sa fréquence est de 440 hertz (ou Hz)
A gauche : sa représentation amplitude-temps
A droite : sa représentation intensité-fréquence (ce qu'on appelle le spectre)

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Considérons maintenant, ce signal (relativement simple) :

il peut-être décomposé sous la forme des deux signaux suivants :

+

En terme de spectre (voir ci-dessous), on voit que le signal général est la superposition d'un signal qui vibre à 440 Hz et d'un signal à 880 Hz, les deux pics de fréquences ayant ici la même intensité.

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