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Nous
avions précédemment rapporté les résultats
d’une étude réalisée par un groupe d’astronomes
dans le cadre du Cosmos Evolution Survey, susceptible de
mettre en évidence l’existence de la mystérieuse
matière noire composant sans doute 80% de la masse de l’univers
[cf. notre actualité
du 11/01/07].
L’image en 3D obtenue semble montrer que cette matière
noire, loin d’être répartie de façon homogène
dans l’espace visible, se présenterait sous forme de
grandes structures filamenteuses reproduisant la répartition
des galaxies et amas de galaxies telle qu’elle apparaît
à grande échelle aux observations astronomiques. Ceci
pourrait confirmer l’hypothèse selon laquelle la matière
ne se répartirait pas de façon homogène dans
l’univers mais sous forme de formations de grande taille séparées
par des espaces de vide.
Aujourd’hui pourtant, la plupart des astrophysiciens défendent
l’idée que l’univers est homogène à
grande échelle, les inégalités n’apparaissant
que pour des observations faites dans un rayon relativement réduit.
Mais, comme l’expose un article du NewScientist, Is the
universe a fractal (9 mars 2007), une équipe européenne
dirigée par le physisicen Luciano Pietronero de l’université
de Rome et de l’Institut des Systèmes Complexes affirme
au contraire qu’à grande comme à petite échelle,
la structure de l’univers (ou de l’espace-temps) est
fractale. C’est-à-dire
que l’on y rencontre, se répétant à l’infini
avec des tailles différentes les mêmes motifs ou patterns.
Pour la matière visible, il s’agirait des systèmes
solaires, des galaxies, des amas de galaxies, et des superamas dont
la taille dépasserait le milliard d’années lumière.
Pour la matière noire il en serait de même. Cette hypothèse
d’un univers fractal existe depuis une décennie mais
elle est renforcée par les observations portant sur des galaxies
de plus en plus éloignées et par celle relatée
ci-dessus relative à la matière noire.
Concernant la matière visible, la dernière observation
en date fait apparaître une structure filamenteuse d’un
diamètre estimé à plus d’1 milliard d’années
lumière, dont les réseaux entourent des espaces vides
de 100 à 400 millions d’années lumière.
C’est le Grand Mur du Sloan Digital Sky Survey (Sloan
Great Wall) Le diagramme ci-contre que nous empruntons au NewScientist
montre comment s’articulent les structures observées
de la matière visible.
Schéma NewScientist 10 mars 2007, p. 32
La majorité des physiciens reste fidèle à l’hypothèse
de l’univers homogène (smooth). Ils pensent que le
milliard d’années lumière constitue une trop
petite échelle pour permettre des évaluations significatives.
Au-delà, l’homogénéité reprendrait
ses droits. Ils s’appuient pour cela sur le plus grand inventaire
réalisé à ce jour, le Sloan Digital Sky
Survey précité, où ils voient au contraire
la preuve de l’existence d’une structure granuleuse
homogène, mis à part le grand Mur.
Il faut dire qu’au-delà des observations, toujours
difficiles à interpréter et dont les interprétations
peuvent être déformées par des idées
préconçues, l’hypothèse selon laquelle
l’univers serait fractal remettrait en cause la théorie
de la relativité générale et l’hypothèse
selon laquelle l’univers aurait cru d’une façon
uniforme depuis le Big Bang. Pour la relativité générale,
de petites fluctuations de masse dans l’univers naissant auraient
provoqué des condensations de matière correspondant
à la répartition de matière que nous voyons
aujourd’hui. La gravité aurait donné naissance
aux galaxies et amas de galaxies mais avec l’expansion elle
aurait perdu de sa force. Ainsi se serait formées des structures
uniformément réparties dans l’ensemble de l’espace-temps.
L’hypothétique matière noire, de son côté
se serait dispersée d’une façon beaucoup plus
homogène que ne l’a fait la matière visible,
sans constituer d’amas.
Or
selon Pietronero et ses collègues, l’âge de l’univers,
14 milliards d’années, n’est pas assez grand
pour que compte-tenu de l’expansion, la gravité ait
pu produire des structures dépassant la taille de 30 millions
d’années lumière. De plus l’observation
relatée en introduction montre que la matière noire
elle-même ne serait pas homogène et pourrait se répartir
de façon fractale. Si donc nous observons des structures
se développant sur le mode fractal, c’est qu’un
autre mécanisme a été et demeure en œuvre
dans la construction de l’univers, non décrit par la
théorie de la relativité générale. En
attendant un nouveau recensement, prévu pour 2008 et qui
ira au-delà de l’horizon de 650 millions d’années
lumière, les observations et les hypothèses concernant
la répartition de la matière visible et de la matière
noire se poursuivront, relatives à la nature de ce mécanisme.
Le
principe de la relativité d'échelle
Autrement dit, existerait-il un modèle de l’univers
fractal qui pourrait être opposé à celui de
l’univers homogène ? Il se trouve que l’astrophysicien
français Laurent Nottale de l’Observatoire de Paris-Meudon,
apporte des éléments pour répondre à
cette question, comme le souligne l'article du NewScientist. Depuis
longtemps, il s’est attaché à développer
un principe dit de la relativité d’échelle qui
embrasse non seulement le cosmos mais le monde quantique(1).
«
A partir de la fractalité de l'espace-temps (c'est à
dire de sa dépendance d'échelle), qui se justifie
comme généralisation des théories géométriques
précédentes (l'espace-temps n'est plus seulement courbe,
ce qui généralisait la géométrie euclidienne,
mais aussi fractal, ce qui généralise la géométrie
différentiable), on peut construire des lois du mouvement
qui sont naturellement auto-organisatrices. C'est donc la formation
et l'évolution même des structures qu'on décrit
à partir de la fractalité de l'espace-temps (sans
besoin de matière noire excédentaire). Les solutions
obtenues ne sont pas localement fractales, mais par contre le caractère
invariant d'échelle de la gravitation mène à
une hiérarchie d'organisation qui rétablit un caractère
fractal sur une large gamme d'échelles. »
Son point de
vue est donc plus proche de celui attribué à Hogg
dans l'article de New Scientist que de celui de Pietronero.
"Pietronero prétend que la
dimension fractale est constante quelle que soit l'échelle
(D = 2), alors que Hogg admet l'état fractal jusqu'à
une échelle de 70 Mpc(2)
ce qui est déjà beaucoup. En effet, depuis le rayon
des galaxies, 10 kpc, jusqu'à 100 Mpc environ, on compte
4 décades.
Dans le modèle issu de la relativité d'échelle,
la dimension fractale n'est pas constante mais croit avec l'échelle.
Quand elle atteint D = 3, il y a transition à l'uniformité.
Ceci dit, j'obtiens pour ma part cette transition plutôt autour
de 700 Mpc que de 70 Mpc. Cela ne m'étonnerait donc pas que
l'échantillon étudié soit encore trop petit
pour déterminer cette transition (il faut savoir que depuis
30 ans, l'échelle de transition croit avec la taille utile
des échantillons)."
Pour
la relativité d'échelle, les lois fondamentales de
la physique se présentent sous la même forme quelle
que soit l'échelle. En particulier, cette forme unique des
équations vaut pour les lois classiques et quantiques. Ces
lois prennent ensuite des formes différentes quand on les
applique à des échelles particulières.
"A
l'échelle quantique, on peut identifier les particules (et
leurs propriétés d'onde et de champ) aux géodésiques
elles-mêmes d'un espace-temps non différentiable. On
n'a pas besoin de considérer qu'il existe des "particules"
qui suivraient des "trajectoires", car les propriétés
internes de ces particules (masse, spin, charge) peuvent se définir
de manière purement géométrique comme manifestation
de ces géodésiques fractales. La physique actuelle
suppose que l'espace-temps est continu et deux fois différentiable,
la relativité d'échelle suppose seulement qu'il est
continu. On peut donc avec elle se passer de deux hypothèses"
La
physique quantique a-t-elle fait état d'un caractère
fractal de la matière aux échelles de Planck ?
"Il
y a eu des propositions en ce sens. Mais en relativité d'échelle,
la fractalité de l'espace-temps domine dès le niveau
quantique ordinaire (atomique, nucléaire, particules...)
et pas seulement aux extrêmement petites échelles (l'échelle
de Planck est 10^17 fois plus petite que les plus petites échelles
atteintes aujourd'hui dans les accélérateurs de particules)."
La relativité
d'échelle ne permet pas cependant d'espérer pour le
moment apporter des solutions à la question de la gravitation
quantique.
"Rien
ne vient pour le moment soutenir un tel espoir. Construire une théorie
de la gravitation quantique est aussi difficile en relativité
d'échelle que dans les autres approches. Il s'agirait, dans
le cadre de la relativité d'échelle, de décrire
un espace-temps courbe (expression de la gravitation) et fractal
(expression du quantique et des champs de jauge) dans la situation,
qui se produit à l'échelle de Planck, où courbure
et fractalité deviennent du même ordre, ce qui se révèle
extrêmement difficile. Il n'y a pas non plus concurrence avec
les théories des cordes: rien n'empêche de considérer
des cordes dans un espace-temps fractal. Les deux théories
ne sont pas sur le même plan: l'une intervient au niveau des
objets, l'autre au niveau du cadre.
Quoi qu'il en soit, les motivations aussi sont fondamentalement
différentes: les théories des cordes admettent comme
lois fondamentales les lois quantiques et tentent de quantifier
le champ de gravitation, alors que la motivation de la relativité
d'échelle est de fonder les lois quantiques sur le principe
de relativité."
Conclusion
On devine les applications théoriques et pratiques, voire
philosophiques, qui découleraient de la possibilité
de vérifier par de nouvelles observations les hypothèses
de la relativité d'échelle. Devrait-on
seulement se borner à constater le caractère fractal
de l’espace-temps ou pourrait-on comprendre le pourquoi d'un
tel caractère ? Le vide quantique est-il structuré
de façon fractale? A grande échelle, le caractère
fractal se poursuit-il indéfiniment au sein d’un espace
temps illimité ? Et, question que poseront sans doute les
physiciens de la matière macroscopique et les biologistes,
pourrait on attribuer à ce caractère fractal de l’espace-temps
sous-jacent le fait que la morphogenèse de la plupart des
entités du monde physique et de la matière vivante
semble se construire sur le mode fractal ?
Notes
(1) La relativité d'échelle selon
Laurent Nottale: - quel est le principe fondamental de
la relativité d'échelle?
Il s'agit d'une extension du principe de relativité. On peut
l'énoncer ainsi: Les lois de la nature doivent être
valides dans tout système de coordonnées, quel que
soit son état de mouvement et d'échelle. Les résultats
obtenus montrent une nouvelle fois l'extraordinaire efficacité
de ce principe lorsqu'il s'agit de contraindre et/ou de construire
les lois de la physique.
Quelle en est la méthode?
Le formalisme développé pour la relativité
d'échelle est
d'ores et déjà suffisamment au point pour qu'on puisse
l'utiliser "tel quel" pour traiter un problème
particulier dans de nombreuses situations. La marche à suivre
est esquissée dans ce chapitre. La version la plus générale
de la théorie reste en cours de construction.
Pour lire la suite http://luth2.obspm.fr/~luthier/nottale/frmenure.htm
(2) 1 Kpc pour 1.000 parsecs, Mpc pour mégaparsec,
soit 1 million de parsecs, le parsec étant lui-même
égal à 4,28 années lumières.
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Nous
avions précédemment rapporté les résultats
d’une étude réalisée par un groupe d’astronomes
dans le cadre du Cosmos Evolution Survey, susceptible de
mettre en évidence l’existence de la mystérieuse
matière noire composant sans doute 80% de la masse de l’univers
[cf. notre 
C’est-à-dire
que l’on y rencontre, se répétant à l’infini
avec des tailles différentes les mêmes motifs ou patterns.
L'article
du NewScientist :
