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Le
Dilemme du prisonnier
La
petite histoire :
"Un
vol vient d'être commis. On a attrapé deux
individus A et B dont on sait qu'au moins l'un d'eux est
coupable.
A et B sont séparés sans aucun moyen de communiquer
entre eux et mis devant le dilemme suivant : ils peuvent
choisir de dénoncer l'autre ou non. Si chacun choisit
de dénoncer l'autre (D), ils prennent 7 mois de prison
chacun. S'ils choisissent de coopérer entre eux (C)
en restant muet, chacun écope 3 mois. Si par contre
l'un parle, et l'autre reste muet, ce dernier est considéré
coupable et prend 10 mois d'emprisonnement, alors que l'autre
est relâché. Que font A et B en général
?"
Le
dilemme est ici que chacun sait que quoi que fasse l'autre,
il obtiendra une peine plus légère en le dénonçant.
Chacun faisant le même raisonnement, ils se dénoncent
mutuellement en prenant ainsi 7 mois de prison alors qu'ils
n'auraient pu en faire que trois s'ils avaient choisi de
coopérer.
Un
problème plus général
Le
dilemme du prisonnier (DP) est en fait un schéma basique
de la situation extrêmement générale où
des individus ont à prendre des décisions pour
lesquelles le bien collectif est en conflit avec leurs intérêts
immédiat. Il peut facilement être généralisé
à plusieurs protagonistes et l'étude a également
été étendue à d'autres type de
situations (avec des "gains" différents pour
les différentes actions). Nous pouvons prendre par
exemple le cas de la gestion des nappes phréatiques
en cas de pénurie d'eau dans une région donnée.
Il y a une répartition équitable et viable de
la réserve d'eau disponible, mais qui force chaque
individu à se restreindre par rapport à ses
habitudes. Par contre, ne sachant pas comment les autres se
comportent, un point de vue égoïste peut pousser
chacun à faire des réserves sans changer ses
habitudes. Si chacun adopte ce point de vue, la région
va cependant vers une sécheresse certaine.
L'apport
d'une approche par la modélisation
Du
fait de leur généralité, les problèmes
du type dilemme du prisonnier se rencontrent dans diverses
disciplines et connaissent plusieurs approches qu'elles
soient éthiques, philosophiques, économiques,
biologiques ou politiques... L'une d'elle a cependant un
statut particulier, à l'interface de ces différentes
approches : la modélisation mathématique et
informatique. Il s'agit ici de formaliser les différents
problèmes rencontrés afin d'établir
un cadre permettant d'étudier de manière analytique
ou computationnelle certaines hypothèses émises
sur leur nature ou sur leurs solutions. Sans prétendre
modéliser fidèlement les comportements humains,
l'approche modélisatrice peut avoir deux ambitions
:
-
La
première est de travailler sur des systèmes
qui, bien qu'éloignés des systèmes
réels car infiniment moins complexes, exhiberont
des comportements non trivialement déductibles
des hypothèses de départ, offrant ainsi
un vaste ensemble d'exemples non intuitifs qui, par analogie
permettront, une certaine approche des systèmes
réels, ne serait-ce que par une mise en garde contre
des conclusions trop hâtives concernant l'évolution
de grands systèmes interactifs.
-
La seconde provient des développement récents
de la physique statistique et des sciences de la complexité
et des systèmes auto-organisés. Ces disciplines
ont répandu l'idée que des structures globales
sur des populations (la propagation d'une épidémie,
les effets de mode, architecture d'une fourmilière)
peuvent être relativement indépendantes de
la structure fine des constituants de ces populations,
grâce à des effets de moyennage locaux ou
globaux dus au grand nombre d'interactions. La modélisation
peut alors espérer expliquer, dans certains cas
prévoir, l'apparition de structures globales si
les traits retenus comme essentiels à l'apparition
de telles structures sont suffisamment pertinents pour
le problème posé.
Les
développements des formalisations liées
au Dilemme du Prisonnier
Les
premiers développement formels du DP initiés
par Axelrod au début des années 80 ont considéré
le cas d'un grand nombre d'individus jouant deux à
deux au DP en s'appariant aléatoirement de façon
répétée.
Ceux-ci
utilisaient des règles élémentaires de
choix d'action telles que "joue toujours C", "joue
toujours D", ou la désormais célèbre
règle TIT for TAT : "fait à ton partenaire
ce qu'il t'a fait au coup d'avant". L'idée était
d'organiser un tournoi entre ces différents types
d'agents afin de voir celui qui sortirait vainqueur.
Bien
en peine celui qui déciderait de trouver l'issue d'une
tel tournoi sans utiliser d'outils mathématiques ou
informatiques. La modélisation trouvait donc naturellement
sa place dans ce type d'entreprise. Ces travaux, qui s'occupent
d'étudier les possibilités d'émergence
et de stabilisation de comportements coopératifs dans
des populations virtuelles se sont considérablement
développés depuis pour devenir un champ scientifique
à part entière. La description des agents et
de leurs interaction s'est affinée, se rapprochant
toujours plus des systèmes réels.
Les trois dimensions, fortement liées, suivant lesquelles
se sont effectuées ces développements sont :
- 1)
le processus cognitif de décision de l'action (anticipations
rationnelles, prise en compte de l'histoire, mimétisme
etc.) ;
- 2)
la complexité des interactions (formation de réseaux
sociaux, prise en compte d'une topologie de l'espace d'action
etc.)
- 3)
les processus de renouvellement de la population (mort/naissance,
sélection naturelle, transmission culturelle etc.).
Les
travaux en modélisation de systèmes sociaux
dépassent actuellement largement le cadre de l'émergence
de la coopération pour s'attacher entre autres,
à l'étude de la fiabilité de systèmes
électoraux, l'efficience de la diffusion technologique,
l'adoption de normes, l'évolution culturelle, l'évolution
du réseau Internet etc.
On peut espérer que le développement de tels
modèles permettra dans le futur d'avoir des approches
fructueuses de problèmes tels que la gestion collective
des ressources naturelles ou le bon fonctionnement de nos
démocraties.
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Automates
Intelligents s'enrichit du 
