Archives 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 En guise d'introduction

11 novembre 2003

La théorie constructale

par Jean-Paul Baquiast
et Christophe Jacquemin

Nous avions déjà remarqué les articles d'Hervé Poirier, journaliste scientifique à Science et Vie. D'une part, il sait dénicher des hypothèses innovantes encore mal connues de nombre de lecteurs, scientifiques ou non. D'autre part et surtout, dans la tradition d'ailleurs de cette revue trop souvent snobée, il sait remarquablement les présenter. Ses interviews, ses schémas, ses encarts explicatifs rendent apparemment faciles des questions qui ne le sont pas. Dans le numéro 1034 de novembre 2003, il récidive en présentant la théorie "constructale" dont l'auteur, Roumain émigré aux Etats-Unis, est Adrian Bejan, diplômé du MIT et professeur d'ingénierie mécanique à l'université Duke de Caroline du Nord. Nous n'allons pas refaire l'article ici, renvoyant le lecteur à l'article de Science et Vie. Disons seulement que cette théorie s'inscrit dans la ligne des recherches relatives à la morphogenèse : pourquoi y a-t-il des formes (ou processus formalisés) dans la nature plutôt que rien ? Pourquoi ces formes semblent se développer selon des algorithmes comparables sinon communs alors qu'elles apparaissent dans des domaines très différents : le minéral, le vivant, le sociétal ?

Retenons de cette théorie :

La complexité, dans la nature, naît de la combinaison de processus élémentaires. Cela paraît une banalité de le rappeler, mais beaucoup de gens s'imaginent encore que la complexité est descendante, c'est-à-dire qu'elle est donnée d'emblée et peut être réduite en éléments simples par l'analyse. L'exemple, cité par Hervé Poirier, est éclairant, c'est celui des fractals. Pour la théorie fractale, les formes s'engendrent par fragmentation en répétant un dessin identique à chaque niveau descendant ou montant et selon un algorithme postulé à l'avance. La théorie constructale, en revanche, évoque beaucoup les automates cellulaires, abondamment étudiés par Stephen Wolfram (voir notre dossier).

Mais les automates cellulaires sont des processus informatiques. Pour la théorie constructale, les processus sont d'abord physiques, la biologie étant considérée comme un aspect de la physique). Ce sont les lois simples de la physique macroscopique et plus particulièrement de la thermodynamique, étudiées depuis au moins deux siècles, qui génèrent l'apparition des formes. Dans tous les cas, on retrouve l'optimisation destinée à diminuer les dépenses d'énergie et de matière, lutter au mieux contre l'entropie. L'optimisation est en œuvre, on le sait, dès le niveau de la chimie, où les liens atomiques durables sont ceux qui sont les moins gourmands en énergie. On la retrouve à tous les niveaux, y compris bien entendu dans les institutions sociales humaines.

Le facteur générateur de cette recherche d'optimisation est l'évolution compétitive pour la survie dans laquelle s'affrontent les divers éléments de la matière et de la vie. Sur les milliards d'années s'étant écoulés depuis la formation de la Terre, seules ont survécu et continuent à survivre les solutions les plus économiques en ressources. Cette idée est intéressante car elle permet d'inscrire l'évolution du cosmos tout entier dans le paradigme constructal, dans la mesure où l'on accepte, comme le fait la cosmologie contemporaine, que les entités astronomiques et autres sont elles-mêmes en compétition pour la survie, dans un univers soumis à une entropie croissante.

Les lois à l'œuvre dans les processus d'optimisation sont dans l'ensemble connues depuis longtemps. Il s'agit de lois "physiques" et non d'algorithmes informatiques, comme en ce qui concerne les automates cellulaires. Ainsi celles régissant les tensions de surface moléculaires concernant la formation des flocons de neige.

La plupart de ces lois ont été analysées depuis souvent longtemps par les physiciens, chimistes, biologistes et ingénieurs. La plupart ont été mathématisées, en faisant appel aux mathématiques les plus classiques. On peut, comme toujours en science, réutiliser les équations obtenues dans un domaine à la modélisation nécessaire à un autre domaine, par exemple celles relatives à la portance d'une aile d'oiseau pour simuler les ouvrages d'art générant des tourbillons. Ceci offre un champ d'applications pratiques quasi-illimitéé à la théorie constructale, dans la mesure où ses utilisateurs auront bien observé et bien modélisé, sous la sanction de l'expérience, les phénomènes qui leur paraissent caractéristiques.

 

Un exemple d'application (les images sont tirées du site internet d'Adrian Bejan) Comment dessiner la forme d'un circuit de refroidissement optimal ? La recette donnée par Adrian Bejan consiste à simplifier le problème en recherchant tout d'abord la forme optimale de la plus petite surface élémentaire [celle qui minimisera les points chauds], par rapport aux contraintes et objectifs, sachant que la distribution de la température varie suivant la forme choisie. Parmi plusieurs formes choisies, les calculs (volume, taux de génération de chaleur fixés) montrent que les proportions de la surface élémentaire répondant le mieux au problème sont celles présentées dans l'image au centre. Cette forme de rectangle minimise les zones chaudes (en rouge) et la résistance (proportionnelle au maxima de la différence de température). Le résultat est bien moins bon dans le cas d'une surface élémentaire carrée (image de gauche) ou d'une forme en rectangle aplati (image de droite). La forme élémentaire optimale étant trouvée, on relie plusieurs de ces surfaces élémentaires en un mini-réseau dont, là encore, les lois physiques conduisent à trouver la forme qui répartie le mieux le refroidissement à l'échelle considérée [minimisation des points chauds] sans altérer le résultat que l'on obtenait à l'échelle inférieure. De proche en proche, en remontant par ce procédé une à une les échelles on arrive à une forme globale optimale par rapport aux contraintes et objectifs désirés.

Le fait cependant que les mathématiques puissent exprimer les phénomènes physiques et autres générant la construction des formes ne veut pas dire que celle-ci obéit à des "nombres d'or" ou autres formules mathématiques données à l'avance, organisant la morphogenèse dans un univers des essences. Comme son nom l'indique, la théorie constructale est une théorie du "constructible". Le monde s'est "construit", il continue à le faire. Si l'homme veut intervenir dans cette construction, il doit utiliser des processus constructibles.

A ce titre, les modèles informatiques "constructibles" sont d'un grand intérêt, à condition qu'ils s'appliquent à des systèmes (on dira aussi des systèmes d'agents) utilisant un minimum de références naturelles bien étudiés. En ce qui concerne par exemple les recherches relatives aux machines pensantes, qui intéressent beaucoup notre revue, elles doivent s'appuyer sur les acquis des neurosciences et autres sciences de la matière et de l'énergie. On ne pourrait pas imaginer que des algorithmes génétiques mis en compétition sans contraintes de départ et d'arrivée puissent générer autre chose que du désordre. Il en est de même des réseaux neuronaux.

Ajoutons que, dans la mesure où l'on admettra que la physique macroscopique est une approximation (statistique) de la physique quantique, il conviendra de transposer la théorie constructale au monde quantique, si on veut vraiment faire d'elle une des lois fondamentales d'organisation de l'univers complexe.

 

Discussion : Mémétique et théorie "constructale" par Jean-Paul Baquiast) On peut se demander si la théorie constructale telle que développée par le chercheur Adrian Bejan n'ouvre pas des pistes pour comprendre les raisons qui rendent les individus "contaminables" par certains mèmes et non par d'autres. Il s'agit d'une question difficile que nous avons souvent évoquée. Elle transpose en mémétique la question classique en médecine : pourquoi certains individus résistent-ils à certains virus et pas à d'autres ? Pour simplifier, considérons ici les mèmes comme des agents informationnels (ressemblants à de mini-programmes informatiques) qui envahissent les cerveaux par l'intermédiaire des canaux de communication sociaux. Une fois "entrés" dans l'espace des représentations, cartes cognitives et autres contenus mentaux, ils se trouvent confrontés à ces contenus. On peut considérer ces contenus comme des entités évoluant en permanence, mais selon des lois d'organisation qui relèvent en particulier de lois physiques simples, celles des transmissions interneuronales. Ces lois sont suffisamment robustes pour que les contenus mentaux, conscients et inconscients conservent leur cohérence malgré la multiplicité des entrées et sorties d'information. On peut faire l'hypothèse qu'elles relèvent, au moins en partie, de la thermodynamique de la morphogenèse. Il s'agit de lois d'optimisation destinées à diminuer les dépenses d'énergie et de matière, lutter au mieux contre l'entropie, tout en maintenant les performances du système au niveau le plus élevé possible requis par les exigences de la survie. Si on admet ceci, la conclusion paraît découler d'elle-même. Les mèmes qui réussissent à s'insérer dans l'édifice des représentations sont ceux qui permettent une optimisation améliorée de la topologie du système et de son accès aux ressources, ceci quel que soit leur contenu informationnel intrinsèque. Ceux qui sont rejetées sont ceux qui imposent des détours et des délais à l'architecture ou au fonctionnement optimisés du système. Dans la mesure où il deviendra possible de mieux visualiser les processus cérébraux, il devrait être possible d'utiliser les formules de la théorie constructale pour mieux comprendre les réactions des contenus mentaux soumis aux invasions des mèmes. Peut-être même pourra-t-on envisager des interventions sur ces mécanismes.

Pour en savoir plus
Adrian Bejan. Page personnelle http://mems.egr.duke.edu/Faculty/abejan/abejan.htm
Du même, parmi d'autres publications: Shape and Structure, from Engineering to Nature, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2000.

Contact
abejan@duke.edu